【魔法陣1】https://twitter.com/puzzlegiver_bot/status/278001662394777600
先ほどのコード(http://codetter.com/?p=849)を 4×4 に特殊化したもの (groups_4x4 と同じことを記述するのにコードの半分近くを費やしていたことになる)。与えられた問題を解くだけならこれだけのコードで十分である。
また、どうやら調べるグループの順序によって速度が大きく異なるらしく、前回同様の対角線→行→列の順でそれなりの速さになる (もっと速い順序もあるかもしれない)。Row0→3, Clm0→3, DiagL, DiagR の順では待てど暮らせど終わらなかったので、修整を間違えたかと焦ったが、どうやら時間がかかりすぎているだけのようだった。なぜかは知らない。
【魔法陣1】https://twitter.com/puzzlegiver_bot/status/278001662394777600
先ほどのコード(http://codetter.com/?p=849)を 4×4 に特殊化したもの (groups_4x4 と同じことを記述するのにコードの半分近くを費やしていたことになる)。与えられた問題を解くだけならこれだけのコードで十分である。
また、どうやら調べるグループの順序によって速度が大きく異なるらしく、前回同様の対角線→行→列の順でそれなりの速さになる (もっと速い順序もあるかもしれない)。Row0→3, Clm0→3, DiagL, DiagR の順では待てど暮らせど終わらなかったので、修整を間違えたかと焦ったが、どうやら時間がかかりすぎているだけのようだった。なぜかは知らない。
% 4×4 行列分解 groups_4x4( [ [M00, M01, M02, M03], % 行ベクトルのリスト [M10, M11, M12, M13], [M20, M21, M22, M23], [M30, M31, M32, M33] ], [ [M00, M10, M20, M30], % 列ベクトルのリスト [M01, M11, M21, M31], [M02, M12, M22, M32], [M03, M13, M23, M33] ], [ M00, M11, M22, M33 ], % 主対角線 (左上→右下) [ M30, M12, M21, M03 ], % 対角線 (左下←右上) [ M00, M01, M02, M03, M10, M11, M12, M13, M20, M21, M22, M23, M30, M31, M32, M33 ] % 全成分のリスト ). % addelem(S, E, S2): 集合Sに元Eを加えたものが、集合S2に等しいこと (ただし、主に S2 から E を取り除くために使う) addelem(E, Set, [E|Set]). addelem(E, [X|Set1], [X|Set2]) :- addelem(E, Set1, Set2). % 多重集合の部分集合 '⊆' multi_subset([], Rhs). multi_subset([E|LhsTail], Rhs) :- addelem(E, Rhs1, Rhs), multi_subset(LhsTail, Rhs1). multi_set_eq(L, R) :- multi_subset(L, R), multi_subset(R, L). % 集合 '=' :⇔ '⊆' ∧ '⊇' % 総和 Σ (sum(L, S): リストLの元の総和が数値Sumに等しい) sum([Head|Tail], Sum) :- sum_acc(Tail, Sum, Head). sum_acc([], Sum, Sum). sum_acc([Head|Tail], Sum, SumAcc) :- SumAcc2 is SumAcc + Head, sum_acc(Tail, Sum, SumAcc2). % 魔法陣 magic_matrix_4x4(M, A, Src) :- sum(Src, SumSrc), Sum is SumSrc / 4, M = A, M = [Row0, Row1, Row2, Row3], groups_4x4( M, [Clm0, Clm1, Clm2, Clm3], DiagL, DiagR, Flat ), magic_matrix_4x4_( [ DiagL, DiagR, Row0, Row1, Row2, Row3, Clm0, Clm1, Clm2, Clm3 %, ], Sum, Src ), multi_set_eq(Flat, Src). % 成分列が Src の順列になること magic_matrix_4x4_( [], _, _ ). magic_matrix_4x4_( [Head|Tail], Sum, Src ) :- multi_subset(Head, Src), sum(Head, Sum), magic_matrix_4x4_(Tail, Sum, Src). % 例題 ?- magic_matrix_4x4( [ [_, 18, _, _], [7, _, _, 10], [_, _, 9, _], [_, 5, _, _] ], A, [2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19] ). % A = [[6,18,17,2],[7,12,14,10],[11,8,9,15],[19,5,3,16]] (唯一解)